Question

一道关于轴对称知识的初二上学期数学题，国庆最后一天了，求救大家 T T。。。

我国庆作业就剩这一道了，百度过了，发现别人的问题和我的不一样，所以别复制他们的了，复制了也没用。会的人就帮我做一下吧。先给悬赏80 好的再加

如图，EFGH为长方形的台球台面，有黑 白两球分别位于A B两点的位置上，怎样撞击黑球A，使黑球先碰撞台边FG，反弹后在撞击台边GH，再反弹后击中白球B？作出FG、GH上的撞击点的位置和黑球的运行路线。（说明理由啊）

Answer 1

解答：先过A点作FG的对称点M点，则FG⊥AM，且FG平分AM，
再过B点作HG的对称点N点，则HG⊥BN，且HG平分BN，
连接MN，则交FG于C点，交HG于D点，
连接AC、BD，则由对称性得：CM=CA，DN=DB，
∴∠ACF=∠MCF=∠DCG，
同理：∠CDG=∠NDH=∠BDH，
∴线路图是：从A出发到C点再到D点，最后到B点。

Answer 2

设碰到FG的点为C，碰到HG的点为D，做CP垂直于FG，交BD于P，三角形PCD是等腰，顶角是∠DCG的一半

Answer 3

楼主你好！（1）作出点A关于FG的对称点A’，点B关于HG的对称点B’；（2）连结A’B’，分别交FG、HG于点P、Q；（3）连结AP、PQ、QB，则折线A→P→Q→B就是黑球的运行路线，而P、Q则是黑球在台边上的撞击点．
祝您学习进步！

Answer 4

兄弟，不是反弹击中白球B吧，应该是反弹后经过白球原来的位置B吧？

要是要反弹后击中运动的白球，那是很难求的。

要是只要求经过白球原来的位置B，则解决方案如下：

A1是A点关羽FG的对称点，连接A1B交FG于点O，再连接AO则AOB为A球应该运动的轨迹，而B求应该打的方向是图示的方向，B球与A求碰撞时，必须使得AB球在碰撞时的圆心所确定的直线与AO重合。即B运动到B1时与A相切,且圆心所在的直线与AO共线，这样就可以使得黑球A，使黑球先碰撞台边FG，反弹后在撞击台边GH，再反弹后击中位置B

Answer 5

1.作出点A关于台边FG的对称点A‘
2.作出点B关于台边GH的对称点B‘
3.连结A‘B‘交FG、GH于点C、D
4.顺次连结AC、CD、DB
则FG、GH上的撞击点的位置是点C和点D
黑球的运行路线是AC与CD与DB。
{以上答案仅供参考，如有雷同，实属巧合。若有错误，敬请指导。
高人（说明不对的理由啊）}