Question

离散数学问题：设A={1,2,3,4,5},R={<x,y>|x∈A,y∈A且x-y=3},S={<x,y>|x∈A,y∈A且x+y=3}

设A={1,2,3,4,5},R={<x,y>|x∈A,y∈A且x-y=3},S={<x,y>|x∈A,y∈A且x+y=3}
求：R*S,r(s),s(R)

Answer 1

R = {<5,2>,<4,1>}，S = {<1,2>,<2,1>}，R*S = ∅，R^(-1) = {<2,5>,<1,4>}，r(S) = {<1,1>,<2,2>,<1,2>,<2,1>,<3,3>,<4,4>,<5,5>}；s(R) = {<5,2>,<4,1>,<2,5>,<1,4>}。

离散数学是研究离散量的结构及其相互关系的数学学科，是现代数学的一个重要分支。离散的含义是指不同的连接在一起的元素，主要是研究基于离散量的结构和相互间的关系，其对象一般是有限个或可数个元素。

离散数学在各学科领域，特别在计算机科学与技术领域有着广泛的应用，同时离散数学也是计算机专业的专业课程。

学科内容

1、集合论部分：集合及其运算、二元关系与函数、自然数及自然数集、集合的基数。

2、图论部分：图的基本概念、欧拉图与哈密顿图、树、图的矩阵表示、平面图、图着色、支配集、覆盖集、独立集与匹配、带权图及其应用。

3、代数结构部分：代数系统的基本概念、半群与独异点、群、环与域、格与布尔代数。

4、组合数学部分：组合存在性定理、基本的计数公式、组合计数方法、组合计数定理。

5、数理逻辑部分：命题逻辑、一阶谓词演算、消解原理。

Answer 2

根据余弦定理 这是对的