Question

(-2)的2011次方+(-2)的2012次方等于？，看到别人的答案不太懂，请细讲，谢谢！

(-2)^2011+(-2)^2012
=-2^2011+2^2012
=-2^2011+2*2^2011
=2^2011(2-1)=2^2011（为什么开始等于正号了），还有2^2011(2-1)为什么？

Answer 1

为什么开始等于正号了
因为一个负数的偶数次方=他的相反数（即正数）的偶数次方
所以(-2)的2012次方＝2的2012次方
一个负数的奇数次方=他的相反数（即正数）的奇数次方的相反数
所以(-2)的2011次方=-（2的2011次方）
所以
(-2)^2011+(-2)^2012
=-2^2011+2^2012
=-2^2011+2*2^2011
=2^2011(2-1)=2^2011

2^2011(2-1)，是将公因数2^2011提取出来，

明白吗？

祝你开心

Answer 2

(-2)^2011+(-2)^2012
=-2^2011+2^2012 负数的奇次方是负数，负数的偶次方是正数
=-2^2011+2*2^2011 提公因数
=2^2011(2-1) 合并
=2^2011

Answer 3

为什么开始等于正号了
因为一个负数的偶数次方=他的相反数（即正数）的偶数次方
所以(-2)的2012次方＝2的2012次方
一个负数的奇数次方=他的相反数（即正数）的奇数次方的相反数
所以(-2)的2011次方=-（2的2011次方）
所以
(-2)^2011+(-2)^2012
=-2^2011+2^2012
=-2^2011+2*2^2011
=2^2011(2-1)=2^2011

2^2011(2-1)，是将公因数2^2011提取出来，