已知f(x+1/x)=x²+1/x² +1/x求f(x)

为什么不能《x²+1/x²+1/x》÷(x+1/x)乘x从而求出f(x)... 为什么不能《x²+1/x² +1/x》÷(x+1/x)乘x 从而求出f(x) 展开
sjh5551
高粉答主

2014-07-20 · 醉心答题,欢迎关注
知道大有可为答主
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f[(x+1)/x)]= (x^2+1)/x^2 + 1/x
即 f(1+1/x)=1+1/x^2+1/x = 1+ (1/x)(1+1/x)
= 1+ (1+1/x-1)(1+1/x) ,
令 u=1+1/x
得 f(u) = 1+(u-1)u,
即 f(x)=1+x(x-1)
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