Question

1.如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上一点△ADE∽△ABC, ∠ADE=∠B,∠AED=∠C,AD=4,AE=3,EB=5，

求CD的长.

2. 已知，在△ABC中，D、E分别是AC、BC的中点。求证：△DEC∽△ABC.

3. 已知AB、CD交于点O。∠A=∠B（1）试说明△AOC∽△BOD(2)若AO=5，BO=3，DB=4，求AC的长。

4.一块直角三角形木块直角边AB=3m，BC=4m，想要把它加工成一个如图所示的正方形DBFE桌面，求正方形DBFE的边长

共4题要过程！！





Answer 1

1、AB=8，
∵ΔABC∽ΔADE，
∴AD/AB=AE/AC，
4/8=3/AC，
AC=6，
∴CD=AC-AE=3，
2、∵D、E分别为AC、BC中点，
∴DE∥AB，
∴ΔABC∽ΔDEC。
3、∵∠A=∠B，∠ASOC=∠BOD，
∴ΔAOC∽ΔBOD，
⑵由相似得：AC/BC=OA/OB，
AC/4=5/3，
AC=20/3。
4、设正方形边长为X，
∵BDEF是正方形，
∴DE∥AB，
∴ΔCDE∽ΔCBA，
∴CD/CB=DE/AB，
(4-X)/4=X/3
12-3X=4X
X=12/7。