已知a,b,c,为正数，且lg(ac)lg(bc)+1=0，则lg(a/b)的取值范围是
1个回答
展开全部
解：由lg(ac)•lg(bc)+1＝0变形得：
lg [(a/b)(bc)]•lg(bc)+1＝0
整理得 [lg(bc)]^2+lg (a/b)•lg(bc)+1＝0
由于a、b、c为正数，所以bc>0，则lg(bc)为实数，实数方程有实根，则Δ≥0
即：Δ＝[lg (a/b)]^2-4≥0，解之得lg(a/b)≥2或lg(a/b)≦-2
那么lg(a/b)的取值范围是：lg(a/b)∈(-∞, -2]∪[2，+∞)
参考:http://attach.etiantian.com/ett20/study/question/upload/2008/10/2/1225588228253.doc
lg [(a/b)(bc)]•lg(bc)+1＝0
整理得 [lg(bc)]^2+lg (a/b)•lg(bc)+1＝0
由于a、b、c为正数，所以bc>0，则lg(bc)为实数，实数方程有实根，则Δ≥0
即：Δ＝[lg (a/b)]^2-4≥0，解之得lg(a/b)≥2或lg(a/b)≦-2
那么lg(a/b)的取值范围是：lg(a/b)∈(-∞, -2]∪[2，+∞)
参考:http://attach.etiantian.com/ett20/study/question/upload/2008/10/2/1225588228253.doc
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
