Question

,如图，在平行四边形ABCD中，点E,F在对角线BD上，且BF=DE,证明四边形ABCD是平行四边形。

Answer 1

连接AC交BD于点O
因为在平行四边形ABCD中，
所以O点分别是AC、BD的中点
因为BF=DE
所以O点也是FE的中点
在四边形AECF中，对角线相互平分
所以四边形AECF为平行四边形
也可以用下面的三种判定方法证明。
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 　　
两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 　　
两组对角分别相等的四边形是平行四边形。

Answer 2

好奇怪的问题，你不是说ABCD是平行四边形吗，还证明什么？
是证明AECF吧
易证△AED ≌ △BFC，△AFB ≌ △DEC
所以AF=EC，AE=FC，两对边相等
所以四边形AECF是平行四边形