Question

已知集合A=｛x丨-4＜x＜2｝，B｛x丨x＞1或x＜-5｝，C=｛x丨m-1＜x＜m+1，M属于R｝，若

A∩C=非空集 求实数m 取值范围
若（A∩B）包含于C 求实数m的取值范围

Answer 1

1. 必需满足-4≤m-1≤2 解得-3≤m≤3
或-4≤m+1≤2 解得-5≤m≤1
综上：-5≤m≤3
2. A∩B={xI 1<x<2}
满足条件必需m-1≤1 解得m≤2
且m+1≥2 m≥1
综上：1≤m≤2

Answer 2

解：（1）A∩C=非空集，
则，m-1<2且m+1>-4，
即，-5<m<3，
（2）A∩B={x|1<x<2}，
（A∩B）包含于C ，
则，m+1≥2，且m-1≤1，
即，1<m<2.