Question

帮忙解决一道数学题 急

某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当降价措施，调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天能多出售4台。
（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式。
（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降多少元？
（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？

一定要有算式，最好有计算过程（我想核对我是不是做错了）
随便问一下，二次函数中的常数b是否＞0、＜0或=0该怎样确定
谢

Answer 1

1 假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元
y=(400-x)X(8+ax) 表达式为每台利润乘以销售数量
a是每天多销售的数量和降价的一个比例因子。
根据题目提供的一个参考数值，即x=50，ax=4，所以，可以得出a=0.08
因此，函数表达式为，y=(400-x)X(8+0.08x)
2 盈利4800，代入表达式，具体计算，我就不搞了。。。
楼主自己算吧，等式应该是ax²+bx+c=0这样形式，我估计算出来有两个正值，选x比较大的那个值，因为题目要求是使百姓得到实惠，肯定是保证利润前提下，降价越多越好
3 这个就是求最大值。。。也不难

我身边没纸，没法算了，抱歉

求采纳，谢谢！

Answer 2

解：（1）设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，
则每天能多售出的冰箱=2x/25（台），而每台冰箱的利润=2400-x-2000=400-x（元）
所以y=(2x/25+8)(400-x)=2x(400-x)/25+3200-8x=32x-2x^2/25+3200
（2）即使，32x-2x^2/25+3200=4800
解得，x=200+100√2≈341或200-100√2≈59，
因为降价是50的倍数，要使百姓得到实惠，每台冰箱应降300元，
（3）当根据韦达定理，x=200时，32x-2x^2/25+3200取到最大值，
所以每台冰箱降价200元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高，
最高利润=32×200-80000/25+3200=6400-3200+3200=6400（元）
答：每台冰箱降价200元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高，最高利润是6400元。