Question

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,AC=4,D是BC的动点，∠EDA=∠B，

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,AC=4,D是BC的动点，∠EDA=∠B，AE∥BC
当△ADE为等腰三角形是，求AE的长

Answer 1

△ADE为等腰三角形有2种情况，1、AE=AD，2、AD=DE，3、AE=DE
1、AD=DE，作DF⊥AE，垂足F，
〈B=〈ADE，
四边形ACDF是矩形，DF=AC=4，BC=3，
作〈B平分线BM，AM/CM=AB/BC，CM=3/2，tanB/2=1/2,
<ADF=<B/2,
AF/DF=tanB/2=1/2,
AF=DF/2=2,
CD=AF=2,
F是AE中点，
AE=2AF=4。
2、AE=AD，
〈ADE=〈E=〈B，
DF=AC，
△DEF≌△ADC，
DE=AB=5，
ED=√（DE^2-DF^2)=3,
设AE=x,(x-3)^2+4^2=x^2,
x=25/6.
AE=25/6.
3、当AE=DE时，D在B点，
作EH⊥AB，交AN于H，
AH=AB/2=5/2，
AH/AE=cos<EAB=cosB=3/5,
AE=25/6.

追问

我和你做的一样的。但是老师批错了。。

追答

不能省，第三种情况可以不要，我给你发一张图，那是精确制图，答案是第二种情况，25/6，你可以和老师据理力争，让楼下二位活万万岁，永远健康！

Answer 2

三角形ADE为等腰三角形时,∠B＝∠DAE＝∠BDA.⊿ADB为等腰三角形。

AC平分BD.x＝BC＝4.AE＝y＝25/8.

Answer 3

去死吧，25/6不对的，答案应该是4，不可能等边的！！！！！

追问

25/6 舍去么？

Answer 4

去死吧这都不会

追问

那你做啊。。