Question

函数f﹙X﹚=x²＋2﹙a－1﹚x＋2. 若它的单调递减区间是﹙﹣∝，4]，则实数a的值（或范围）是？

若函数在区间﹙﹣∝，4]上单调递减，则实数a的值（或范围）是？

Answer 1

函数是一元二次函数 ，二次项系数>0 则 图像开口方向向上。
确定这个函数的对称轴 x=b/-2a = 1-a 且函数在 （负无穷 ，1-a）是减区间，与题中已知它的单调递减区间是﹙﹣∝，4] 相比较。

则 4<1-a 解得 a<-3
个人意见 仅供参考

Answer 2

a=-3 解答：-{[2（a-1)/2x1]}=4 解得a=-3(该函数是抛物线且开口朝上 对称轴左边是递减区间 界点是对称轴所在的点

追问

我不明白这个 -{[2（a-1)/2x1]}=4 ？

追答

如果它的减区间﹙﹣∝，4]不是在定义域范围内 应该是-{[2（a-1)/2x1]}≥4 所以解的a≤-3