Question

一元二次方程解析

1. 求证：不论a为何实数，关于x的方程2x^2+3（a-1）x+a^2-4a-7=0必有两个不相等的实数根。

2.若关于x 的一元二次方程X^2+4x+2k=0有两个实数根，求k的取值范围及k的非负整数值。
3. 若关于x 的一元二次方程（m-2)x^2+3(m^2-15)x+m^2-4=0的常数项为0.求m的值

如果可以。。能不能详细的告诉我怎么解的

Answer 1

1. 求证：不论a为何实数，关于x的方程2x^2+3（a-1）x+a^2-4a-7=0必有两个不相等的实数根。
解：Δ=9（a-1)^2-8（a^2-4a-7)
=9(a^2-2a+1)-8a^2+32a+56
=a^2+14a+65
=(a+7)^2+16>0
即方程必有两个不相等的实数根
2.若关于x 的一元二次方程X^2+4x+2k=0有两个实数根，求k的取值范围及k的非负整数值。
解：Δ=16-8k≥0
k≤2
k1=0 k2=1 k3=2 .
3. 若关于x 的一元二次方程（m-2)x^2+3(m^2-15)x+m^2-4=0的常数项为0.求m的值
解：m^2-4=0
m=土2

Answer 2

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