已知函数y=根号下(mx^2-6mx+m+8)的定义域为R,则实数m的取值范围

乱答一气
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y=根号下(mx^2-6mx+m+8)的定义域为R
根据根号的性质有
mx^2-6mx+m+8≥0
若m=0,成立
若m<0不成立,抛物线开口向下,故不成立
若m>0不成立,抛物线开口向上,只需要判别式小于等于0就可以了

△=(-6m)^2-4m(m+8)≤0
整理得
9m^2-m^2-8m≤0
m^2-m≤0
0≤m≤1
故实数m的取值范围0≤m≤1
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