Question

如图，AB,BC,CD分别与⊙O相切于E,F,G,且AB∥CD，BO=6cm，CO=8cm，求BC的长。

如图，AB,BC,CD分别与⊙O相切于E,F,G,且AB∥CD，BO=6cm，CO=8cm，求BC的长。

Answer 1

呵呵，我刚好也做到这题啊:因为AB平行于CD
所以∠BCD+∠CBA=180度
因为AB,BC,DC与圆O相切
所以∠OCD=∠OCB
∠OBC=∠OBA
(圆外一点与圆的连线平分这一点过圆两条切线的夹角)
所以∠OCB+∠OBC=1/2(∠BCD+∠CBA)=90度
所以∠COB=90度

根据勾股定理,BC=10cm

Answer 2

:因为AB平行于CD
所以∠BCD+∠CBA=180度
因为AB,BC,DC与圆O相切
所以∠OCD=∠OCB
∠OBC=∠OBA
(圆外一点与圆的连线平分这一点过圆两条切线的夹角)
所以∠OCB+∠OBC=1/2(∠BCD+∠CBA)=90度
所以∠COB=90度

根据勾股定理,BC=10cm

Answer 3

∵AB、BC、CD分别与⊙O相切于E、F、G
∴∠1=∠2，∠3=∠4，OF⊥BC，
∴∠2+∠3=90°，
又∵BO=6，CO=8，
∴BC=10，
12BC×OF= 12OB×OC
∴OF= 245．
图不传了，楼主自己记得连接EG