Question

【高一物理】将甲物体由地面以初速度20m/s竖直上抛,经1秒后由同一地点以某初速度V竖直上抛另一物体乙。

将甲物体由地面以初速度20m/s竖直上抛,经1秒后由同一地点以某初速度V竖直上抛另一物体乙。若不计空气阻力,且使乙球在上升过程中与甲球下落过程中相遇 ，求乙球的初速度取值范围

Answer 1

h=(20^2-0)/2g=20m
h=vt-1/2*gt^2 =>t=2s
t乙=t-1=1s
20=v乙1*1-1/2*g*1^2 =>v乙1=25m/s
以上是甲球到最高点时与乙球相遇，这是最大速度
以下是甲球下落1s时且乙球达到最高点时相遇
h1=1/2*g*1^2=5m
h剩余=h-h1=15m
h剩余=（(v乙2)^2-0^2）/2g =>v乙2=10开根号3 m/s
10开根号3<=v乙<=25

追问

为什么甲球下落1s时乙球达到最高点？

追答

下限错了，应该是{20=1/2*gt^2(甲下落的距离)+(0^2-v^2)/(-2g)(乙上升的最大距离);
v=gt} =>t=根号2；
v=gt=10根号2
也就是说当甲下落的距离+乙上升的最大距离=甲的最大离地高度时，2球相遇，
这样懂不？

Answer 2

极限法。甲能到达的最大高度，h=(v甲^2)/2g=20m，所用时间t=v甲/g=2s。 A、最高点相遇时，乙运动时间t1=2-1=1s，所以有h=v乙t1-1/2 g(t1)^2，解得v乙=25m/s。 B、在乙到达最高点时相遇，乙运动的高度h1=(v乙'^2)/2g，时间t2=v乙'/g，甲从最高点下落相遇h-h1=1/2 g(t3^2)，t3=根号(2(h-(v乙'^2/2g)))/g，所用时间相同，所以t2=t3+1，v乙'=(g+根号(4gh-g^2))/2=(5+5×根号7)m/s。