Question

初三数学遇到难题了，希望高手能帮忙，最好能将详细点让我理解，满意的话加分，谢谢~

在一次科学探究实验中，小明将半径为5cm的圆形滤纸按图1所示步骤进行折叠，并围成圆锥形。【PS：希望能帮我分析一下过程，谢谢~】
（1）取一漏斗，上部的锥形内壁（忽略漏斗管口处）的母线OB长为6cm,开口圆的直径为6cm。当滤纸片重叠部分三层，且每层为1/4圆时，滤纸围成的圆锥形放入该漏斗中，能否紧贴漏斗内壁（忽略漏斗管口处），请用你学的知识说明；
（2）假设有一特殊规格的漏斗，其母线长为6cm，开口圆的直径为7.2cm，现将同样大小的滤纸围成重叠部分为三层的圆锥形，放入此漏斗中，且能紧贴漏斗内壁，问重叠部分每层的面积为多少？
凑活凑活

Answer 1

1、分析：只要滤纸围成的圆锥与漏斗两者的顶角度数（横切面三角形顶角）度数相等即可重合。
滤纸围成的圆锥顶角：
两次对折将滤纸圆分为4份，现在重叠部分有3层，所以这3层的圆周长度只占到4份中1分，再加上另一半的1层，所以圆锥底圆周长为折叠前圆的一半：1/2*2πR=1/2*2*π*5=5π
底圆半径=5π/2π=5/2 母线=大圆半径=5
横切面中，以圆锥高、半径、母线围成的直角三角型中：半径/母线=1/2
所以：三角形顶角=30度
圆锥横切面三角形顶角=2*30=60度
同理求得：漏斗半径/母线=3/6=1/2 所以漏斗顶角也为60度
所以他们能重合！

2、S扇＝（LR）/2 （L为扇形弧长）
漏斗圆心角=L/圆周长*360度
L=2πR=2π*1/2*7.2=7.2π
周长=2πR=2π*6=12π
漏斗圆心角=7.2π/12π*360度=216度
S扇＝（n/360）π*R*R （n为圆心角的度数）
S扇=（216/360）π*5*5=15π
S圆=πR*R=π*5*5=25π
S圆-S扇=25π-15π=10π
多余的面积对折重合到圆锥上，这样加上原有的一层，共就是三层
所以重叠部分每层的面积=1/2*10π=5π
5π 约等于 5*3.14=15.7

Answer 2

不就是相同高度下求侧面积吗、比那个大
后一问反求、重叠部分每层的面积为多少？这啥意思？每层的面积？

追问

问题就这样问的。。。没人会吗？？？

Answer 3

额。。。木有图啊。。

追问

不会画图啊。。。5555555