Question

电子跳蚤落在数轴上的某点K0，第一步从K0向左跳一个单位到K1，第二步从K1向右跳两

个单位到K2，第三步从K2，向左跳三个单位到k3，第四步从K3向右跳这给单位到k4……按以上规律跳100步，电子跳蚤落在数轴上的点K100所表示的数恰是19.94，试求电子跳蚤的初始位置K0点所表示的数（答得有理我再加分）

Answer 1

在数轴上每向左移动一个单位则原来表示的数减1，每向右移动一个单位则原来表示的数加1。设k0所表示的数为x，则：

x－1＋2－3＋4－5＋6－99＋100＝20

x＋（－1＋2）＋（－3＋4）＋（－5＋6）＋…＋（－99＋100）＝20

x＋1＋1＋1＋1＝20

x＋50＝20

x＝－30

答：电子跳蚤的初始位置点K0所表示的数为－30。

关于应用题：

应用题是用语言或文字叙述有关事实，反映某种数学关系（譬如：数量关系、位置关系等），并求解未知数量的题目。每个应用题都包括已知条件和所求问题。

以往，中国的应用题通常要求叙述满足三个要求：无矛盾性，即条件之间、条件与问题之间不能相互矛盾；完备性，即条件必须充分，足以保证从条件求出未知量的数值；独立性， 即已知的几个条件不能相互推出。

Answer 2

解：
设电子跳蚤开始位置K0在数轴上对应的数为A，则
第一步电子跳蚤向左跳了1个单位后到达K1，K1所表示的数是：A－1
第二步电子跳蚤向右跳了2个单位后到达K2，K2所表示的数是：A－1＋2＝A＋1
第三步电子跳蚤向左跳了3个单位后到达K3，K3所表示的数是：A＋1－3＝A－2
第四步电子跳蚤向右跳了4个单位后到达K4，K4所表示的数是：A－2＋4＝A＋2
...........
按此规律
第100步电子跳蚤到达K100，K100所表示的数是：A＋50
因为点K100所表示的数恰好是19.94
所以A＋50＝19.94
所以A＝－30.06
即电子跳蚤的初始位置K0点所表示的数是－30.06

江苏吴云超解答　供参考