Question

反比例函数问题

如图,D是反比例函数y=k/x(k小于0)的图像上一点,过D点做DE垂直x轴于E，DC垂直y轴于C，一次函数y=-x+m与y=-根号3/3x+2的图像都经过点C，与x轴分别交于A、B两点，四边形DCAE的面积为4，求k的值

Answer 1

函数y=-根号3/3x+2经过点C，可以得到C点的坐标（0,2），代入函数y=-x+m可得m=2，由此可知A点的坐标（2,0），所以由原点.C点.A点围成的直角三角形的面积s=2，加上已知四边形DCAE的面积为4，可以得出矩形DCOE的面积为2，即k的绝对值=xy的绝对值=2（反比例函数的几何意义），又因为y=k/x的图像过二四象限，所以k<0，所以k=-2。