Question

设二次函数f(x)=ax^2+bx+c (a,b,c属于R),满足下列条件：

1.x属于R时，f(x)的最小值是0，且f(x-1)=f(-x-1)成立；2.当x属于（0,5)时，x<=f(x)<=2|x-1|+1恒成立 。
(1)求f(1)的值；(2)求f(x)的解析式；(3)求最大的实数m(m>1)使得存在实数t,当x属于[1,m]时，有f(x+t)<=x成立。

我（1）（2）两小题都解出来了，就是第三小题不会 拜托亲么帮帮忙 很急啦!!!!

Answer 1

f(x+t)=(x+1+t)^2<=x
x^2+2x(t+1)+(t+1)^2-x<=0对于x属于【1，m】均成立。即x^2+X(2t+1)+(t+1)^2<=0
可以把x^2+X(2t+1)+(t+1)^2设成x^2+(A+B)x+A*B 那么解得（x+A）*（x+B）<= 0 成立。
因为已知x^2+2x(t+1)+(t+1)^2-x<=0对于x属于【1，m】均成立，所以A=1 m=(A*B)^2
(A*B)^2=（t+1）^2
A*B=(t+1)^2 A+B=2t+1
可解t=1 m=t+1）^2=4

Answer 2

帮不上你的忙，对不起！