Question

如图，在梯形ABCD中，∠B=90°，AB=14cm,AD=18cm,BC=21cm,点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度移动，点Q

如图，在梯形ABCD中，∠B=90°，AB=14cm,AD=18cm,BC=21cm,点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度移动，点Q从点C开始沿CB向B点以2cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从两点同时出发，多少秒后，梯形PBQD是等腰三角形？

Answer 1

假设t秒后，梯形PBQD是等腰梯形，则AP=t，QC=2t

做DE垂直于BC

如图：BP=根号下AB的平方+AP的平方

EC=21-18=3， EQ=3-2t，则DQ=根号下DE的平方+EQ的平方

梯形PBQD是等腰梯形时BP=DQ

则根号下AB的平方+AP的平方=根号下DE的平方+EQ的平方

开平方AB的平方+AP的平方=DE的平方+EQ的平方

14*14+t*t=14*14+(3-2t)(3-2t)

整理得

t*t-4t+3=0即（t-1）*（t-3）=0

t=1或t=3

t=1时为等腰梯形

t=3时为平行四边形

Answer 2

当BQ-PD=2BE时，梯形PBQD是等腰梯形，
如图所示，要使梯形PBQD是等腰梯形；
只需AP=QF，t=21-18-2t，即t=3-2t，
解之得，t=1，
所以当t=1时，PBQD是等腰梯形．（你没有图图，我也不清楚，应该是这个吧？）

Answer 3

图在哪

Answer 4

没图？？？