Question

重庆2014中考数学卷最后一题26题求解，特别是第三问，真心要跪的节奏，不愧是压轴的题啊，前两问倒还好

最近在做14年的一些中考压轴题，简直就是找不痛快的节奏啊，太难了
下面是这题的具体内容。
已知:如图1,在矩形ABCD中,AB=5,AD=20/3,AE垂直于BD,垂足是E.点F是点E关于AB的对称点,连接AF,BF.

(1)求AE和BE的长;
(2)若将三角形 ABF沿着射线BD方向平移,设平移的距离为m(平移距离指点B沿BD方向所经过的线段长度).当点F分别平移到线段AB,AD上时,直接写出相应的m的值.
(3)如图2,将三角形 ABF绕点B顺时针旋转一个角α(0度<α<180度），记旋转中的三角形ABF为三角形A‘BF',在旋转过程中,设A'F’所在的直线与直线AD交于点P,与直线BD交于点Q.是否存在这样的P,Q两点,使三角形DPQ为等腰三角形?若存在,求出此时DQ的长;若不存在,请说明理由.
特别第三问，前两问还好
其实还想知道这类题到底有什么难点，主要考察什么的，还是想好好的了解一下

Answer 1

本题是几何变换压轴题,涉及旋转与平移变换,矩形,勾股定理,等腰三角形等知识点.第3问很难,解题关键是画出各种旋转图形,再分类讨论;答案看这里http://www.qiujieda.com/exercise/math/800833在计算过程中,注意识别旋转过程中的不变量,注意利用等腰三角形的性质简化计算.

已知:如图1,在矩形ABCD中,AB=5,AD=20/3,AE垂直于BD,垂足是E.点F是点E关于AB的对称点,连接AF,BF.

(1)求AE和BE的长;

(2)若将三角形 ABF沿着射线BD方向平移,设平移的距离为m(平移距离指点B沿BD方向所经过的线段长度).当点F分别平移到线段AB,AD上时,直接写出相应的m的值.

(3)如图2,将三角形 ABF绕点B顺时针旋转一个角α(0度<α<180度），记旋转中的三角形ABF为三角形A‘BF',在旋转过程中,设A'F’所在的直线与直线AD交于点P,与直线BD交于点Q.是否存在这样的P,Q两点,使三角形DPQ为等腰三角形?若存在,求出此时DQ的长;若不存在,请说明理由.

Answer 2

http://www.jyeoo.com/math/report/detail/f111051b-fbca-4db1-892f-abf803c3b3d5,给你个网站，里边有详细解答过程，点左下角那个显示解析