Question

将一副三角形纸板放置像图10那样，等腰直角三角板ACB的直角顶点A在直角三角板

将一副三角形纸板放置像图10那样，等腰直角三角板ACB的直角顶点A在直角三角板EDF的直角边DE上，F在同一直线上，点D、B是CF的三等分点，CF=6，角F=30°（1）三角板ACB固定不动，将三角板EDF绕点D逆时针旋转至EF‖CB（如图11），试求DF旋转的度数；点A在EF上吗？为什么？（2）在图11的位置，将三角板EDF绕点D继续逆时针旋转15°。请问此时AC与EF有何位置关系？为什么？

Answer 1

解：（1）∵EF∥CB，
∴∠FDB=∠F=30°．
∵CF=6，D、B是CF的三等分点，
∴CD=DB=BF=2．
∵△ABC是等腰直角三角形，AD⊥BC，
∴AD=CD=2．
如图1，过点D作DM⊥EF于M，则在直角△DMF中，∠F=30°，
∴DM= 12DF=2=AD．
∴点A在EF上．

（2）在图2的位置，将三角板EDF绕点D继续逆时针旋转15°，
∴∠FDB=45°，
∴∠FDB=∠C，
∴AC∥DF．

Answer 2

图10呢？在哪儿呢？图11呢？发图来或许会

Answer 3

你这个图呢

Answer 4

图