Question

已知如图，△ABC中，∠BAC=60°，BD与CE是其角平分线，相交于点O

试确定OE与OD的数量关系，谢谢！

Answer 1

解：
OE与OD的数量关系是：OE＝OD
简证：
在BC上截取BM＝BE，连接OM
根据角平分线的条件可得：
∠BOC＝180°－（∠OBC＋∠OCB）
＝180°－(∠ABC＋∠ACB)/2
＝180°－(180°－∠A)/2
＝180°－(180°－∠A)/2
＝180°－(180°－60°)/2
＝120°
所以∠BOE＝∠COD＝60°
根据SAS可知：△BOE≌△BOM
所以∠BOE＝∠BOM＝60°
所以∠COM＝60°
根据ASA可知：△COM≌△COD
由两组全等显然可得OD＝OM＝OE
所以OE＝OD

江苏吴云超解答　供参考！

Answer 2

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Answer 3

我也不会

Answer 4

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