Question

初三相似三角形的题目一道！！！！！！！！！！！在线等

△ABC中,AB=AC=5,BC=6,矩形DEFG在BC上,D、E分别在AB、AC上,设BG=x,矩形DEFG的面积为y。
①求y与x之间的关系式，并写出x的取值范围
②当EG∥AB时，求y的值。
③当△GEC为等腰三角形时，求x的值

Answer 1

作AO垂直BC由三角形关系得AO=4（三角形ABO的勾股定理）
因为三角形ABO和三角形DBG相似得DG=（4/3）X
所以Y=（6-2X）*（4/3）X
即Y=（—8/3）X^2+8X
X=（0，3）

当EG∥AB时，
EG=（6/5）*（6-X）,EF=DG=（4/3）X
因为GF^2+EF^2=EG^2,
（6-2X）^2+[（4/3）X]^2=[(6/5）*（6-X）]^2,
由此解出X，再代入Y

你算下吧，我这样输入太慢了。汗啊

当△GEC为等腰三角形时
GF=CF
即6-2X=X
X=2