.已知如图,E.F在BD上,且AB=CD,BF=DE,AE=CF,求证:AC与BD互相平分.

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王尚军1
2011-10-07 · TA获得超过253个赞
知道小有建树答主
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因为BF=DE,等式两边都加上EF也相等,得出BE=DF;
又因AB=CD,AE=CF,根据三边分别相等,得出三角形AEB与三角形DFC全等,得出角ABD与角BDC相等,因内错角相等,推出AB平行CD。又因AB=CD,根据两线平行又相等,得知四边形ABCD为平行四边形,因平行四边形对角线互相平分,故AC与BD互相平分。证毕。
宿命z纠结
2012-06-27 · TA获得超过175个赞
知道答主
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解:∵BF=DE
∴BE=BF-EF=DE-EF=DF
在△ABE和△CDF中
AB=CD,BE=DF,AE=CF
∴△ABE≌△CDF(SSS)
∴∠B=∠D
在△ABO和△CDO中
∠AOB=∠COD,∠B=∠D,AB=CD
∴△ABO≌△CDO(AAS)
∴OB=OD,OA=OC
∴AC与BD互相平分
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shjs_dhm
2011-10-07
知道答主
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图呢???
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