Question

初二数学题 勾股定理 高手帮帮忙吧

在棱长为10cm的正方体的一个顶点A处有一只蚂蚁，现要向顶点B处爬行，已知蚂蚁爬行的速度为1cm/秒，且速度保持不变，问蚂蚁能否在20秒内从A到B？

要详细过程 好的给分

Answer 1

平面展开两个面可知为矩形，最小的距离为对角线
故最短距离d=√(10²+20²)=10√5cm
最短时间t=d/v=10√5/1=10√5(s)>10√4=20(s)
故不能在20秒内做到。

Answer 2

解：蚂蚁不能在20秒内从A点爬到B点，理由如下：
由题意得知：从A点到B点的最短距离为根号500
∵根号500×1=根号500 秒
根号500＞20
∴蚂蚁不能在20秒内从A点爬到B点

Answer 3

不能，取最短距离：10+10*1.414
蚂蚁速度只能跑20 10+10*1.414>20

Answer 4

如果正方体为实心则不可以，因为A到B最短距离为10*根号2+10>20
如果正方体为空心，即有线段AB，则可以到达，因为AB=10*根号3cm<20

Answer 5

将正方体最外面的那个面和最上面的那个面展开，得到一个10cm*20cm的长方形，蚂蚁要爬行的最短距离显然就是把A,B两点相连，也就是矩形的对角线长度，根据勾股定理，对角线长度为10*10+20*20再开根号，约为22.36cm > 20cm，因此蚂蚁不能在20s内从A爬到B。