Question

如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的内部

（1）写出图中一对全等三角形，并写出它们的所有对应角
（2）设∠AED为X°，∠ADE为Y°，那么∠1，∠2的度数分别为多少？（用含有X或Y的数式表示）
（3）∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律。

Answer 1

解：（1）△EAD≌△EA'D，其中∠EAD=∠EA'D，∠AED=∠A'ED，∠ADE=∠A'DE；

（2）∠1=180°-2x，∠2=180°-2y；

（3）∵∠1+∠2=360°-2（x+y）=360°-2（180°-∠A）=2∠A．
规律为：∠1+∠2=2∠A．