定义在R上的函数f(x),满足当x>0时,f(x)>1,
且对任意的x,y∈R,有(x+y)=f(x)*f(y),f(1)=2(1)求f(0)的值(2)求证:对任意x∈R,都有f(x)>0(3)解不等式f(3x-x²)...
且对任意的x,y∈R,有(x+y)=f(x)*f(y),f(1)=2
(1)求f(0)的值
(2)求证:对任意x∈R,都有f(x)>0
(3)解不等式f(3x-x²)>4 展开
(1)求f(0)的值
(2)求证:对任意x∈R,都有f(x)>0
(3)解不等式f(3x-x²)>4 展开
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推荐于2016-12-02
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1. x=0,y=1代入得f(0)=1;
2. x>=0时已知,若x<0,f(x)=f(0)/f(-x)=1/f(-x)>0;
3 设x>y 则f(x)=f(y)*f(x-y)>f(y) 此由f恒大于零和在x大于0时大于1保证,故而f单调增。 f(2)=f(1)*f(1)=4 所以解集为3x-x^2>2 1<x<2
2. x>=0时已知,若x<0,f(x)=f(0)/f(-x)=1/f(-x)>0;
3 设x>y 则f(x)=f(y)*f(x-y)>f(y) 此由f恒大于零和在x大于0时大于1保证,故而f单调增。 f(2)=f(1)*f(1)=4 所以解集为3x-x^2>2 1<x<2
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