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已知函数f(x)=x²,g(x)为一次函数,且一次项系数大于零,若f(g(x))=4x²-20x+25,求g(x)的表达式。...
已知函数f(x)=x²,g(x)为一次函数,且一次项系数大于零,若f(g(x))=4x² - 20x + 25 ,求g(x)的表达式。
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6个回答
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解法一:f(g(x))=4x的2次方-20x+25 =(2X-5)^2,因为f(x)=x的2次方,且g(x)为一次函数,且一次项系数大于零,所以g(x)=2x-5
解法二:可以设出g(x)的函数解析式为g(x)=ax+b(a>0);
令t=g(x)=ax+b,将整体代入f(x)得
对应项系数相等推出a=2;b=-5/2;
则g(x)=2x—5/2
如果不懂再问啊!!! 祝您学习进步!!!
解法二:可以设出g(x)的函数解析式为g(x)=ax+b(a>0);
令t=g(x)=ax+b,将整体代入f(x)得
对应项系数相等推出a=2;b=-5/2;
则g(x)=2x—5/2
如果不懂再问啊!!! 祝您学习进步!!!
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f(g(x))=4x² - 20x + 25 =(2x-5)²
f(x)=x²
所以g(x)=2x-5或者g(x)=5-2x
一次项系数大于零
所以g(x)=2x-5
f(x)=x²
所以g(x)=2x-5或者g(x)=5-2x
一次项系数大于零
所以g(x)=2x-5
追问
或者g(x)=5-2x
。。 唔。这个是为什么捏
好吧 。亲。你不在么。
追答
f(g(x))=4x² - 20x + 25 =(2x-5)²
f(x)=x²中推得g(x)=2x-5或者g(x)=5-2x
但是限制条件有“一次项系数大于零”
所以舍去g(x)=5-2x
只留下g(x)=2x-5
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f(g(x))=4x² - 20x + 25 =(2x-5)²
f(x)=x²
所以g(x)=2x-5或者g(x)=5-2x
g(x)=2x-5
f(x)=x²
所以g(x)=2x-5或者g(x)=5-2x
g(x)=2x-5
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2011-10-07
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f(g(x))=4x²- 20x + 25=(2x-5)² 因为 一次项系数大于零 ,所以g(x)=2x-5
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设:g(x)=kx+b 则有:
f(g(x))=(kx+b)^2=k^2x^2+2kbx+b^2=4x² - 20x + 25
所以有:k^2=4 且k>0 得:k=2
2kb=-20 得:b=-5
所以:g(x)=2x-5
f(g(x))=(kx+b)^2=k^2x^2+2kbx+b^2=4x² - 20x + 25
所以有:k^2=4 且k>0 得:k=2
2kb=-20 得:b=-5
所以:g(x)=2x-5
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