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解：设S=1+2+3+4+5+6+7。。。。。+n
则S=n+(n-1)+...+100+99+98+97+.......+2+1
则2S=(!+n)+(2+n-1)+(3+n-2)+.......+（n-1+2）+（n+1）
=(1+n)+(1+n)+(1+n)+.......+(1+n) [共n个1+n ]
=(1+n)*n
所以S=(1+n)*n/2 【即首尾相加乘以个数除以2】
当n=100时，S=(1+100)*100/2=5050
则S=n+(n-1)+...+100+99+98+97+.......+2+1
则2S=(!+n)+(2+n-1)+(3+n-2)+.......+（n-1+2）+（n+1）
=(1+n)+(1+n)+(1+n)+.......+(1+n) [共n个1+n ]
=(1+n)*n
所以S=(1+n)*n/2 【即首尾相加乘以个数除以2】
当n=100时，S=(1+100)*100/2=5050
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1+2+3+4+5+……+100
=（1+100）*100/2
=5050
=（1+100）*100/2
=5050
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1+100=101
2+99=101
……
则有50个101
2+99=101
……
则有50个101
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（首项+末项）×项数÷2
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