Question

初中数学题在线解答

1+2+3+4+5+6+7。。。。。+100的求和公式怎样理解

Answer 1

1+2+3+4+5+6+7。。。。。+100=(1+100)*100/2
首项和末项相加
1+100 2+99 ........50+51
相加和都为101, 两两一组，共100/2=50组
(100+1)*50=5050

追问

是利用求和符号表示的题1+2+3+4+5+。。。100的表达式怎么理解

追答

具体什么意思,没听懂

追问

100
∑ n
n=1
是利用求和符号表示的题1+2+3+4+5+。。。100的表达式怎么理解:例如：n代表什么？

追答

100
∑ n
n=1

∑下面表示下界，上面是上界，表示n从n=1开始到n=100结束的所有和
这里的n是个可以赋值的符号，也可以用其它符号X.Y.Z

Answer 2

这是著名的高斯算法，它的公式是：（首项+末项）×项数÷2
所以，这道题应是：
解：原式=（1+100）×100÷2
解之得=5050
根据这个公式还可以举一反三得到：项数=（答案×2）÷(首项+末项）

Answer 3

这是著名的高斯算法，公式是：（首项+末项)×项数÷2

所以，这道题应
解：原式=（1+100）×100÷2
解之得=5050
由此可举一反三得项数=（2×答案）÷（首项+末项）

Answer 4

1 2 3 4 5 6 7。。。。。 100=100*（1 100）/2=100*1 100（100-1）*1/2等差数列求和公式。。。

Answer 5

到了高中这类题目很容易用等差数列解，S=(1+100)*50=5050

Answer 6

(1+100)*100/2=5050