已知a,b,c都是正数求证a²/b+b²/a+c²/a≥a+b+c
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由基本不等式：
a²/b+b≥2a
b²/c+c≥2b
c²/a+a≥2c
上面三个式子相加即得：a²/b+b²/a+c²/a≥a+b+c
当且仅当a=b=c时取等号
希望我的回答对你有帮助，采纳吧O(∩_∩)O！
a²/b+b≥2a
b²/c+c≥2b
c²/a+a≥2c
上面三个式子相加即得：a²/b+b²/a+c²/a≥a+b+c
当且仅当a=b=c时取等号
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