如果有理数a,b满足丨ab-2丨+（1-b）的平方=0，试求ab分之1+（a+1）（b+1)分之1+（a+2)（b+2)分之1+。。。+
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丨ab-2丨+（1-b）的平方=0
则ab-2=0，1-b=0
则a=2，b=1
ab分之1+（a+1）（b+1)分之1+（a+2)（b+2)分之1+。。。+（a+2004)(b+2004)分之1
=2*1分之1+3*2分之1+4*3分之1+……+2006*2005分之1
=(1-2分之1)+(2分之1-3分之1)+（3分之1-4分之1）+……+（2005分之1-2006分之1）
=1-2分之1+2分之1-3分之1+3分之1-4分之1+……+2005分之1-2006分之1
=1-2006分之1
=2006分之2005
则ab-2=0，1-b=0
则a=2，b=1
ab分之1+（a+1）（b+1)分之1+（a+2)（b+2)分之1+。。。+（a+2004)(b+2004)分之1
=2*1分之1+3*2分之1+4*3分之1+……+2006*2005分之1
=(1-2分之1)+(2分之1-3分之1)+（3分之1-4分之1）+……+（2005分之1-2006分之1）
=1-2分之1+2分之1-3分之1+3分之1-4分之1+……+2005分之1-2006分之1
=1-2006分之1
=2006分之2005
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