Question

讨论函数f(x，y)=根号下(x^2+y^2)在点（0，0)处是否可微分，在线等，急！

Answer 1

函数f(x，y)=根号下(x^2+y^2)在点（0，0)处不可微分。

设函数y = f(x)在x的邻域内有定义，x及x + Δx在此区间内。如果函数的增量Δy = f(x + Δx) - f(x)可表示为 Δy = AΔx + o(Δx)（其中A是不随Δx改变的常量，但A可以随x改变）。

而o(Δx)是比Δx高阶的无穷小（注：o读作奥密克戎，希腊字母）那么称函数f(x)在点x是可微的，且AΔx称作函数在点x相应于因变量增量Δy的微分。

扩展资料：　

在微分方面，十七世纪人类也有很大的突破。费马在一封给罗贝瓦（Roberval）的信中，提及计算函数的极大值和极小值的步骤。而这实际上已相当于现代微分学中所用。

设函数导数为零，然后求出函数极点的方法。另外，巴罗亦已经懂得透过「微分三角形」求出切线的方程，这和现今微分学中用导数求切线的方法是一样的。

Answer 2

不存在。比如偏x时利用定义 lim(f(x,0)-f(0,0)/x=lim|x|/x这个极限不存在