Question

已知实数x，y满足xy＞0，且xy=2，那么xy+x的最小值是什么？

Answer 1

答案:因xy＞0，且xy=2，x^2>0 则y>0,而xy>0.有x>0 有xy=2，那么xy+x=2/x+x^2(x>0) f(x)=2/x+x^2(x>0) f'(x)=2(x^3-1)/x^2 当0<x<1时，f'（x)<0 当x>1时，f'(x)>0 所以f（x）在（0，1）上单调递减，在（1，正无穷）上单调递增 则f(X)的最小值为f（1）=3

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