已知函数f(x)=2^x+2^(-x)a(常数a∈R) 若a≤4,求证函数f(x)在[1,+∞]上是增函数

O客
2011-10-07 · TA获得超过3.3万个赞
知道大有可为答主
回答量:7652
采纳率:88%
帮助的人:3378万
展开全部
f'=2^x ln2-a2^(-x)ln2
=ln2(2^x-a2^(-x))
ln2>0
2^x-a2^(-x)=[(2^X)^2-a]/2^x≥[(2^X)^2-4]/2^x≥0
(x≥1,(2^X)^2≥4)
f'≥0
函数f(x)在[1,+∞)上是增函数
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式