Question

（高中数学类似恒成立问题）如图，建立平面直角坐标系xOy，x轴在地平面上，y轴垂直于地平面，单位长...

原题如下

第二问有些不明白，答案这么说

可是
“即关于 的方程a²k²-20ak+a²+64=0有正根．由△=400a²-4a²（a²+64）≥0得a≤6．”这里有些问题吧！这个二次方程有正根，为什么要列△≥0？△≥0不也包含有两不同负根、有两相同负根的情况？这也与"即关于 的方程a2k2-20ak+a2+64=0有正根"不对应啊！
请高手耐心看题解疑答难！





Answer 1

利用对称轴，k=0时，方程=a^2+64>0,所以，有正根时，△≥0即可。

追问

因为它对称轴大于0？

追答

是的，对称轴＞0，开口方向向上，这时再判断在a=0处的正负，显然是>0的，因此只需要△≥0
即可。

Answer 2

首先△表示的是有两个根。由图已知，首先一根一定为0。而且开口向下，对称轴大于0 。所以只需要满足△≥0就可以了。

Answer 3