Question

四边形ABCD中AB,BC,CD,DA个边之长依次为3，4，13，12，且角ABC=90°则四边形ABCD的面积为？大神们帮帮忙

Answer 1

连截AC,由勾股得AC=5,AD=12,CD=13,勾股定理得∠ADC=90即是两个直角三角形，所以S=3*4*1/2+12*13*1/2=84

Answer 2

连接AC。过C做垂线CE垂直于AB 那么三角形ABC的面积就等于（BC*AB）/2=4*3/2=6 在算三角形ACD的面积，先算CE的长度由于CE垂直AD。所以AE=BC=4。那么CE=AC的平方-AE的平方=5*5-4*4=3 那么三角形ACD的面积=AD*CE除以2=12*3/2=18 那么四变形的面积=三角形ABC+三角形ACD=18+6=24