已知x+y=1,求x平方+y平方的最小值
3个回答
展开全部
x=1-y
x^2+y^2
=(1-y)^2+y^2
=2y^2-2y+1
=2(y-1/2)^2+1/2
当y=1/2时有最小值为：x^2+y^2=1/2
x^2+y^2
=(1-y)^2+y^2
=2y^2-2y+1
=2(y-1/2)^2+1/2
当y=1/2时有最小值为：x^2+y^2=1/2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
x+y>=2根号xy=1得出xy<=1/4 ,-2xy>=-1/2
而 x*2+y*2=(x+y)*2-2xy>=1+(-2xy)=1-1/2=1/2
故min（x*2+y*2）=1/2
而 x*2+y*2=(x+y)*2-2xy>=1+(-2xy)=1-1/2=1/2
故min（x*2+y*2）=1/2
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
