Question

几何题目

Answer 1

∵ AB垂直BD于点B,ED垂直BD于点D，C是BD上一点
∴ △ABC和△CDE都是直角三角形
∵ AC=CE，AB=CD
∴ △ABC≌△CDE（斜边直角边定理）
∴ ∠BAC=∠ECD
∵ △ABC是直角三角形
∴ ∠BAC+∠ACB=90
∴ ∠ECD+∠ACB=90
∴ ∠ACE=180-(∠ECD+∠ACB)=90
∴ AC垂直CE

如果不懂，可以再问！！祝您学习进步！！！ O(∩_∩)O~

追问

忘说了不能用边边角全等

追答

为什么呢？？是还没学习到吗？

追问

没有

追答

咱们这样做！

这是勾股的…………
因为 BC^2 = AC^2 - AB^2
ED^2 = CE^2 - CD^2
AB = CD ，AC = CE
所以 BC = ED
又因为 AC^2 = BD^2 + (AB - ED)^2
= (BC + CD)^2 + (AB - ED)^2
= BC^2 + 2BC*CD + CD^2 + AB^2 - 2AB*ED + ED^2
= BC^2 + CD^2 + AB^2 + ED^2
= AC^2 + CE^2
所以 三角形ACE是直角三角形
且 ∠ACE = 90°
即 AC⊥CE

如果要求什么都不用的话，也可以…………这样做：
不过证明不是很严谨

那就是 把其中一个三角形旋转 90°
经平移可和另一个三角形 重合
所以 AC⊥CE

Answer 2

在DE上取一点M使得DM=BC
由SAS知
△ABC≌△CDM
所以CM=AC=CE
所以E与M重合
所以△ABC≌△CDE
∠BAC=∠ECD
△ABC是直角三角形
∠BAC+∠ACB=90
∠ECD+∠ACB=90
∠ACE=180-(∠ECD+∠ACB)=90
AC垂直CE

Answer 3

楼上说的对
那个不是边边角
是（HL），即斜边直角边定理

其实根据斜边和直角边对应相等，利用勾股定理，可以得到另一直角边也相等
那就是SAS啦

追问

一不可以啦（HL）我没学过

追答

证明：
∵∠B=90°，∠D=90°
∴BC²=AC²-AB²，DE²=CE²-CD²
∵AC =CE,AB=CD
∴BC=DE
∴△ABC≌△CDE（SAS）
∴∠ACB=∠E
∵∠E+∠DCE=90°
∴∠ACB+∠DCE=90°
∴∠ACE=90°
即AC⊥CE

Answer 4

证明：取AC中点M，CE中点N，连接BM、DN，
则BM=1/2AC=1/2CE=DN
∵AB=CD,AC=CE,BM=DN,AM=CN
∴⊿ABM≌⊿CDN (SSS)
∴∠A=∠DCN
∵∠A+∠ACB=90º
∴∠DCN+∠ACB=90º
∴∠ACE=90º
∴AC⊥CE

Answer 5

△ABC和△CDE是全等三角形
所以∠ECD+∠ACB=90
所以∠ACE=90
即AC垂直CE