Question

给我两道初二上学期超难几何题，动点题也行。反正越难越好。有图片附过程。快点快点够难的追分50 在线等待

不要网上都出现过的

Answer 1

24、已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB，DC（或它们的延长线）于点M，N．当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时（如图1），易证BM+DN=MN．

（1）当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时（如图2），线段BM，DN和MN之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明；

（2）当∠MAN绕点A旋转到如图3的位置时，线段BM，DN和MN之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．

追问

可是这只算一道啊，还有别的动点题吗？麻烦了！

追答

如图，△ABC是边长为10cm的等边三角形，动点P和动点Q分别从点B和点C同时出发，沿着△ABC逆时针运动，已知动点P的速度为1（cm/s），动点Q的速度为2（cm/s）．设动点P、动点Q的运动时间为t（s）
（1）当t为何值时，两个动点第一次相遇．
（2）从出发到第一次相遇这一过程中，当t为何值时，点P、Q、C为顶点的三角形的面积为 83cm2． （友情提示：直角三角形中30度角所对的直角边等于斜边的一半）

（1）解：根据题意得：2t=10+10+t，
解得：t=20，
答：当t为20时，两个动点第一次相遇．

（2）解：△ABC是边长为10cm的等边三角形，
∴∠C=60°，
有4种情况：①如图1，过Q作QH⊥BC于H，
CQ=2t，∠HQC=30°，CH=t，由勾股定理得：QH= 3t，
由三角形面积公式得： 12（10-t）• 3t=8 3，
解得：t=2，t=8（舍去）；
②如图2，
BQ=20-2t，BH=10-t，QH=（10-t） 3，
由三角形面积公式得： 12（10-t） 3t=8 3，
解得：t=2或t=8，
当t=2时，Q在AC上，舍去，
∴t=8；
③如图3，QH⊥AC于H，CP=t-10，AQ=2t-10，AH=t-5，QH=（t-5） 3，
∴ 12（t-10）（t-5） 3=8 3
此方程无解；

④如图4：CQ=30-2t，CP=t-10，CH= 12（t-10），PH= 32（t-10），
∴ 12（30-2t）• 32（t-10）=8 3，
解得：t= 25+892或t= 25-892，
此时Q都不在BC上，不合题意舍去；
∴t的值是8，2，
答：从出发到第一次相遇这一过程中，当t为8和2时，点P、Q、C为顶点的三角形的面积为8 3cm2．

Answer 2

这题好简单啊~内个。。。你自虐嘛？

追问

我才不自虐呢，都是我们老师啦