Question

已知5个连续整数的和是m，其平方和是n且n=2（6m+5），求这五个连续整数

Answer 1

设中间一个数为x
则5x＝m
平方和是n且n=2（6m+5），
则，(x-2)^2+(x-1)^2+x^2+(x+1)^2+(x+2)^2=5x^2+10=2（6m+5）
代入得
5x^2+10=2(30x+5)
即x^2-12x=0
解得，x＝0或x＝12
所以，这五个连续整数为，-2、-1、0、1、2
或10、11、12、13、14

Answer 2

解：设5个整数为x-2，x-1，x，x+1和x+2
（x-2）²+（x-1）²+x²+（x+1）²+（x+2）²=2（6m+5）
（x-2）²+（x-1）²+x²+（x+1）²+（x+2）²=60x+10
5x²+10=60x+10
x1=0（舍去） x2=12
答：....................

Answer 3

x-2,x-1,x,x+1,x+2
5x=m
5x²+10=n
5x²+10=2(30x+5)
x²-12x=0
-2,-1,0,1,2
10,11,12,13,14