Question

一道奥数图形题

如图所示，P为长方形ABCD内的一点，三角形PAB的面积等于5，三角形PBC的面积等于13，那么，三角形PBD的面积是

上不了图，麻烦搜一下网上有

Answer 1

13-5=8
因为三角形PAB面积+三角形PDC面积=三角形PBC面积+三角形PAD面积=三角形BCD面积=长方形ABCD面积的一半
三角形PBD的面积=四边形PBCD面积-三角形BCD面积
=三角形PDC面积+三角形PBC面积-（三角形PAB面积+三角形PDC面积）
=三角形PBC面积-三角形PAB面积
=13-5
=8

Answer 2

等于8。
作三个三角形PB边上地高。因为等底，所以他们的高之比等于面积之比等于5：13：x
三角形BHC的面积等于长方形的一半。
三角形APB的面积也等于长方形的一半。
所以这两个三角形面积相等。
而三角形BCH的面积等于BH×CF除以2,而三角形APB的面积等于BH×（AE+GD）除以2，所以GD等于HC-AE
所以x＝8
所以三个三角形的面积之比等于5：13：8
所以这个三角形的面积为8