Question

初中二次函数

（2014•湖州）已知当x1=a，x2=b，x3=c时，二次函数y=1/2
x2+mx对应的函数值分别为y1，y2，y3，若正整数a，b，c恰好是一个三角形的三边长，且当a＜b＜c时，都有y1＜y2＜y3，则实数m的取值范围是 答案是＞-2.5，我认为是全体实数

Answer 1

（2014•湖州）已知当x1=a，x2=b，x3=c时，二次函数y=
1
2
x2+mx对应的函数值分别为y1，y2，y3，若正整数a，b，c恰好是一个三角形的三边长，且当a＜b＜c时，都有y1＜y2＜y3，则实数m的取值范围是

m＞-
5
2

．
考点：二次函数图象上点的坐标特征；三角形三边关系．
分析：根据三角形的任意两边之和大于第三边判断出a最小为2，再根据二次函数的增减性和对称性判断出对称轴在2、3之间偏向2，即不大于2.5，然后列出不等式求解即可．
解答：解：∵正整数a，b，c恰好是一个三角形的三边长，且a＜b＜c，
∴a最小是2，
∵y1＜y2＜y3，
∴-
m
2×
1
2

＜2.5，
解得m＞-
5
2
．
故答案为：m＞-
5
2
．

点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，三角形的三边关系，判断出a最小可以取2以及对称轴的位置是解题的关键．

sorry啊 格式不行 你看这个就好了
http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/75211a1e-7e68-4ffb-962f-e87e577da7fd