高一数学题1道
设a,b是方程2x^2-3x-1=0的两个根,利用根与系数的关系,求下列各式(1)a^2+b^2(2)1/a+1/b(3)a^3+b^3(4）|a-b|...
设a,b是方程2x^2-3x-1=0的两个根,利用根与系数的关系,求下列各式
(1)a^2+b^2
(2)1/a+1/b
(3)a^3+b^3
(4）|a-b| 展开
(1)a^2+b^2
(2)1/a+1/b
(3)a^3+b^3
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解：a+b=3/2
a*b=-1/2
1 a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=13/4
2 =(a+b)/ab=-3
3 =(a+b)(a^2-ab+b^2)=3/2 *(13/4+1/2)=45/8
4 =根号（a-b）^2=根号（a^2+b^2-2ab）=根号17/2
a*b=-1/2
1 a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=13/4
2 =(a+b)/ab=-3
3 =(a+b)(a^2-ab+b^2)=3/2 *(13/4+1/2)=45/8
4 =根号（a-b）^2=根号（a^2+b^2-2ab）=根号17/2
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