Question

初二几何证明题！求解！速度

已知：如图，三角形ABC中，三个角的平分线AD,BE,CF相交于点I，IH垂直于BC，垂足为H，求证：角BID=角CIH

Answer 1

证明：∠CIH=90°-∠HCI=90°-1/2∠ACB
∠BID是三角形BIA的外角，∠BID=∠IBE+∠IAB=1/2（∠ABC+∠BAC）
=1/2（180°-∠ACB）=∠90°-1/2∠ACB
∠BID=∠CIH

Answer 2

∠BID=∠IBA+∠IAB=(∠ABC+∠BAC)/2=(180°-∠ACB)/2=90°-∠ACB/2
∠CIH=90°-∠HCI=90°-∠ACB/2
∴∠BID=∠CIH