已知函数f(x)=ax-2/x+1在区间(—1,正无穷)上为减函数,求a的取值范围
6个回答
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如果是(—1,+∞)的话 应该这样解:整个等式乘上X 就变成了一个二次函数
二次函数对称轴的左右两边其单调性是不一样的
这样的话就可以进行分类讨论
1 a大于0 其图像开口向上 只要对称轴在-1的左边或是刚好等于-1 函数f(x)=ax-2/x+1在区间(—1,-∞)上为减函数
2.a小于1 其图像的开口向下 这是对称轴需要在-1的右边或刚好等于-1 函数f(x)=ax-2/x+1在区间(—1,-∞)上为减函数
(不好意思 电脑上打数学符号不行 只能是大致思路了)
二次函数对称轴的左右两边其单调性是不一样的
这样的话就可以进行分类讨论
1 a大于0 其图像开口向上 只要对称轴在-1的左边或是刚好等于-1 函数f(x)=ax-2/x+1在区间(—1,-∞)上为减函数
2.a小于1 其图像的开口向下 这是对称轴需要在-1的右边或刚好等于-1 函数f(x)=ax-2/x+1在区间(—1,-∞)上为减函数
(不好意思 电脑上打数学符号不行 只能是大致思路了)
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f'(x)=a+2/x^2<0
所以a<-2/x^2
因为-2/x^2最小为x=-1的情况
即a<-2
所以a<-2/x^2
因为-2/x^2最小为x=-1的情况
即a<-2
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f(x)的导数=a+2/x∧2.令导数小于零,求出X的取值范围, 题目可能有误,在检查一遍
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解:当x=0时,f(0)=-2/1=-2
当x=1时,f(1)=a-2/2
∵f(x)在(-1,+无穷)上为减函数,
∴a-2/2<-2
a<-2
即a的取值范围为{a|a<-2}.
当x=1时,f(1)=a-2/2
∵f(x)在(-1,+无穷)上为减函数,
∴a-2/2<-2
a<-2
即a的取值范围为{a|a<-2}.
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朋友 这个题我猜可能是你打错了 x不能取“0”啊 这个题应该有括号吧
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