Question

求一道物理题！！！

一根均匀的木棒AB放在支点O上，由于OA小于OB，木棒不能保持水平，现在木棒右端截去与OA等长的一段并置于OA上，木棒恰好平衡，则OA:OB为多少？

（答案应是1：根号2+1，求具体过程谢谢！！）

Answer 1

OA侧的质量：2*OA，力臂 OA/2
OB侧的质量：OB-OA，力臂 (OB-OA)/2
根据力矩平衡，OA^2 = (OB-OA)^2 / 2
所以 OA : (OB-OA) = 1 / sqrt(2)
OA : OB = 1 : [sqrt(2) +1]
其中sqrt代表根号

追问

请问质量和力臂都是怎么求的呢？

Answer 2

你的答案错了，2OA：（OB-OA）=1，OA：OB=1:3

Answer 3

1：3

Answer 4

解：OA,W1=OA.ρ（ρ为杆的密度）
OB,W2=OB.ρ
根据杠杆平衡条件：
2 OA.ρ.I/2OA=I/2(OB-OA)^2.ρ
整理：(OA/OB) ^2+2OA/OB=1
(OA/OB) ^2+1=2
解之得：OA/OB=根号2-1

Answer 5

设每辆滴水之间落下的时间间隔为t，由已知条件可知：第一滴水从屋檐落到地面的时间为3t，

所以
11.25=1/2*（3t）*（3t）*g，可以求出t=？

然后可以求出每两滴水之间的距离。