Question

abc都是非零有理数,求a/|a|+b/|b|+c/|c|的所有可能的值

Answer 1

1)当a,b,c,全为正数时:a/|a|+b/|b|+c/|c|=3;
2)当a,b,c,全为负数时:a/|a|+b/|b|+c/|c|=-3;
3)当a,b,c中为两正一负时:a/|a|+b/|b|+c/|c|=1;
4)当a,b,c中为两负一正时:a/|a|+b/|b|+c/|c|=-1.

Answer 2

a>0,b>0,c>0,a/|a|+b/|b|+c/|c|=1+1+1=3
a<0,b<0,c<0,a/|a|+b/|b|+c/|c|=-1-1-1=-3
a<0,b<0,c>0,a/|a|+b/|b|+c/|c|=-1-1+1=-1
a<0,b>0,c>0,a/|a|+b/|b|+c/|c|=-1+1+1=1