Question

初三数学 急死了！！！！！要过程！！！

在三角形ABC中 角C=90°，过点P作PE⊥AB交AC于E 若AB=10 AC=8 设AP的长为x 四边形的周长为y 求y于x之间的函数关系式
快啊！！

Answer 1

解：由勾股定理可得BC =6
角A=角A,角APE=角ACB=90
所以三角形APE相似与三角形ACB
AP/PE=AC/BC
X/PE=8/6
PE=3/4X
AE/AP=AB/AC
AE/X=10/8
AE=5/4X,EC=8-5/4X
PB=10-X
所以y=PB+PE+BC+EC
y=10-X+3/4X+6+8-5/4X
=24-3/2X

Answer 2

先由勾股定理得BC=6，再由三角形APE相似于三角形ACB得出PE=四分之三X，AE=四分之五x，所以EC=8-四分之五x，周长是24-二分之三x。

Answer 3

依题意得：△APE是直角三角形。∵∠PAE＝∠CAB
∴△ACB∽△APE则AP／AC＝AE／AB∴AE＝10x／8＝5x／4
根据勾股定理：BC＝√﹙AB²－AC²﹚＝6
PE／BC＝AP／AC则PE＝3x／4
∴y＝PB＋BC＋EC＋PE＝10－x＋6＋8－5x／4＋3x／4＝24－3x／2
希望采纳！